Barisan aritmatika merupakan susunan bilangan yang mengikuti pola atau aturan tertentu. Barisan aritmatika yaitu barisan bilangan yang mempunya selisih yang sama untuk setiap sukunya. Misalnya, diberikan suatu bilangan 1, 3, 5, 7, 9, .... Selisih tiap suku adalah sama yaitu 2.
Lalu, apa itu barisan aritmatika tingkat 2? Hampir sama dengan barisan aritmatika pada biasanya hanya saja diperlukan dua tingkatan untuk mendapatkan selisih yang sama antar suku.
Contohnya 1, 3, 6, 10, 15 ......
Jarak antar bilangan I adalah 2, 3, 4, 5, dst
Sekarang lihat jarak antar bilangan I, bukankah selisih tipa suku sama yaitu 1?
Maka, jarak antar bilangan II / barisan tingkat 2 nya adalah 1, 1, 1, 1, dst.
Sesuai contoh diatas maka,
a + b + c <== 1, 3, 6, 10, 15
3a + b <== 2, 3, 4, 5
2a <==1, 1, 1
Jika,
2a = 1
a = 1/2
3a + b = 2
3(1) + b =2
3 + b = 2
b = -1
a + b + c = 1
1 - 1 + c = 1
c = 1
Setelah diketahui a, b, dan c, rumusnya adalah
a.n(kuadrat) + bn + c
Untuk apa sih rumus ini?
Rumus ini biasa digunakan ketika menemukan soal dan diminta untuk mencari suku bilangan ke-n.
Meneruskan dari contoh diatas, jika diberikan suatu bilangan 1, 3, 6, 10, 15 ....
Maka, suku bilangan ke - 20 adalah...
setelah kita mengetahui a, b, dan c nya. Langsung saja masuk ke rumus.
a x n(kuadrat) + b x n + c
1 x 20(kuadrat) + ( -1 x 20) + 1
400 - 20 + 1 = 381
Maka, suku ke 20 adalah 381.
Rujukan : http://my-diaryzone.blogspot.com/2010/03/barisan-aritmatika-tingkat-2.html
Posted by : Indrati Prastiti
0
komentar
